Родился Алексей Фетисов 8 апреля 1974 года. Образование высшее: Омский институт физической культуры, Высшая школа тренеров. Воспитанник нижнетагильского «Спутника». За «Спутник» сыграл 14 сезонов (с 1992/93 по 2005/06 г.г.) – 622 матча. Третий снайпер «Спутника» за всю историю команды – 247 шайб.
С 2006 по 2008 год играл за сатпаевский «Казахмыс», в составе которого стал бронзовым призером Высшей лиги – сезон 2007/08.
Тренерскую работу начал в родном ХК «Спутник» в 2008 году, там он работал главным тренером по ОФП до 16 октября 2010 года. С 2010 по 2013 год занимал пост главного тренера ХК «Спутник». В этот клуб он затем будет возвращаться ни один раз.
С 2013 по 2014 год Фетисов работал главным тренером ХК «Беркут» (Караганда). Летом 2014 года был назначен на пост главного тренера ХК «Сарыарка» (Караганда). В мае 2015 года – старшим тренером ХК «Казцинк-Торпедо» (Усть-Каменогорск), а затем главным тренером ХК «Торпедо» (Усть-Каменогорск). В сентября 2016 года он вернулся в Нижний Тагил и сначала стал главным тренером ХК «Юниор-Спутник», а через месяц — старшим тренером ХК «Спутник» .
С 2017 по 2018 года занимал пост главного тренера ХК «Горняк» (Рудный). В сезоне 2019/20 Алексей Дмитриевич вернулся на пост главного тренера ХК «Спутник», но ненадолго. В этом же сезоне он возглавлял ХК «Иртыш» (Чемпионат Казахстана).
Напомним, в ХК «Южный Урал» подал в отставку главный тренер команды Евгений Зиновьев. Временно исполняющим обязанности наставника коллектива стал известный в прошлом нападающий клуба, а ныне один из тренеров команды Виталий Казарин.
